Ａ・免除されません。
いずれの方法で債務整理をした場合も、年金や国民健康保険料は免除されません。
自己破産の場合にも、最優先で支払われるのが税金です。ただし、滞納分に対する延滞金や遅延損害金はカットしてもらうことができる可能性がありますので、市役所や年金事務所で交渉してみてください。
また、免除はしてもらえませんが、分割払いにしてもらうことならできますので、相談して損はありません。
逆に払えないからといって、連絡をせずに放置しておくと、給料や財産を差し押えられる可能性が出てきます。
債務整理をしても、市役所や年金事務所に自動的に連絡が行くわけではありません。自分で窓口へ行って事情を説明し、減額や、分割払いの交渉をする必要があります。